科目名 □線形代数Ⅱ
担当教員   安部 惠介     
対象学年   1年   クラス   [034]  
講義室   12106教室   開講学期   後期  
曜日・時限   金1   単位区分   選択  
授業形態     単位数   2  
準備事項    
備考    

講義概要/Class Outline

線形代数は解析学とともに自然科学、工学の基礎を支える数学の重要な分野であり、理工系はもちろん経済学等人文社会系でも幅広く利用されている。本講義では、「線形代数Ⅰ」で学んだ行列、連立一次方程式の解法、行列式等の基本的な概念に基づき、ベクトル空間、線形写像、固有値と固有ベクトル、内積空間等の線形代数における重要な概念について説明する。なお、抽象的な理論だけでは理解しづらい面もあるので、問題演習を併せて行い、理解できるようにする。  

講義計画 /Class Structure

内容
1 序論
線形代数Ⅰの復習とⅡ;の概要
2 ベクトル空間
ベクトル空間、問題演習
3 ベクトル空間
1次独立と1次従属、問題演習
4 ベクトル空間
ベクトルの1次独立な最大個数、問題演習
5 ベクトル空間
ベクトル空間の基と次元、問題演習
6 線形写像
小テスト(ベクトル空間)、線形写像、問題演習
7 線形写像
線形写像の表現行列、問題演習
8 線形写像
固有値と固有ベクトル、問題演習
9 線形写像
行列の対角化、問題演習
10 内積空間
小テスト(線形写像)、内積、問題演習
11 内積空間
正規直交化と直交行列、問題演習
12 内積空間
対称行列の対角化、問題演習
13 総合演習
小テスト(内積空間)、総合演習
14 まとめ
必要に応じて、補足と復習を行う
 

学習・教育目標/Class Target 1.ベクトル空間について理解する。
2.線形写像について理解する。
3.内積空間について理解する。  
評価基準/GradingCriteria 学習・教育目標について/秀:総合的に90%以上を満たす。/優:総合的に80%以上を満たす。/良:総合的に70%以上を満たす。/可:総合的に60%以上を満たす。  
評価方法/GradingMethod 定期試験(60%)、小テスト(20%)、演習問題レポート(20%)  
受講上の注意/Class Rules 出席回数が3分の2に満たないものは原則として単位の修得はできない。  
受講制限/Prerequisit  
関連する科目/Related Class 線形代数Ⅰ  
教科書/Text
著者名 三宅敏恒  
著書名 『入門線形代数』  
出版社名 著培風館 1991年  
ISBNコード  
指定図書/Assigned Books
著者名 平岡和幸・堀 玄 著  
著書名 『プログラミングのための線形代数』  
出版社名 オーム社 2004年  
ISBNコード  
著者名 寺田文行・木村宣昭 著  
著書名 『新・演習数学ライブラリ1 演習と応用 線形代数』  
出版社名 サイエンス社 2000年  
ISBNコード  
参考文献/Bibliography
著者名 渡部睦夫 著  
著書名 『線形代数とその応用』  
>出版社名 培風館 2002年  
ISBNコード